Statistiques appliquées

statistiques inférentielles

Dans ce cours on va voir l'échantillonnage et l'estimation  

Théorie des probabiités

Bonjour je vais vous presenter le cours de théorie à la probabité. Je vous invite de suivre ce cours du début à la fin!

 

Statistique économique

Application de la Statistique aux opérations économiques. Analyse et interprétation des phénomènes économiques à l'aide des lois et théories statistiques. Mise en application des formles à l'aide des exercices numériques.

Lectures dirigées& Activités de Recherche

Objectif général :

Trouver et développer un sujet de travail en rapport avec la spécialité (le sujet pourrait être pour son travail de fin de son cycle d’études).

Objectifs spécifiques :

1.      Maitriser la dissertation d’un travail de spécialisation dans le parcours de formation

2.      Maîtriser les techniques applicables en méthodologie de recherche dans le parcours de formation

3.      Maîtriser les techniques de rédaction et de rapportage dans la recherche

Analyse probabiliste des Risques actuarielles

Bonjour, je vous présente  le resume du cours

  1. Prérequis : Complément de Mathématiques
    2. Objectif général :
    Acquisition de notions de base en théorie des probabilités;
     Application de la théorie des probabilités à des contextes actuariels;
     Préparation à d'autres cours du baccalauréat en actuariat;
     Préparation à l'examen P de la Society of Actuaries.
    3. Objectifs spécifiques :
    L'étudiant devra connaître, comprendre et bien utiliser les concepts suivants :
    En rapport avec l'analyse combinatoire :
     Principe de comptage, permutations, combinaisons, coefficients binomial et multinomial.
    En rapport avec la « mesure » de probabilité :
     Expérience aléatoire, espace échantillonnal, événement, probabilité d'un événement, axiomes et
    propriétés de la mesure de probabilité.
    En rapport avec la probabilité conditionnelle
     Définition d'une probabilité conditionnelle, règle de multiplication, loi de probabilité totale,
    décomposition de Bayes, indépendance et probabilité conditionnelle.
    En rapport avec la variable aléatoire discrète :
     Définition d'une variable aléatoire discrète, fonctions de masse de probabilité et de répartition,
    distributions discrètes (uniforme, Bernoulli, binomiale, géométrique, binomiale négative, Poisson,
    hypergéométrique) et leur importance en actuariat, approximation de la binomiale par la Poisson,
    moyenne, variance, fonctions génératrices des moments et des probabilités.
    En rapport avec la variable aléatoire continue :
     Définition d'une variable aléatoire continue, fonctions de densité de probabilité et de répartition,
    distributions continues (uniforme, exponentielle, gamma, bêta, normale, ***) et leur importance en
    actuariat, approximation de la binomiale par la normale, distribution d'une fonction d'une variable
    aléatoire continue, moyenne, variance, fonctions génératrices des moments et autres.
    En rapport avec le vecteur aléatoire :
     Définition d'un vecteur aléatoire, distribution conjointe et marginale, distributions multinomiale et
    normale bidimensionnelle, distribution conditionnelle, variables aléatoires indépendantes,
    distribution et espérance d'une fonction de plusieurs variables aléatoires, espérance et variance
    conditionnelle, moments conjoints et marginaux, covariance et corrélation.

En rapport avec les théorèmes limites :
 Convergence en probabilité et en distribution, inégalités de Markov et de Chebyshev, distinction
entre les lois faible et forte des grands nombres, théorème central limite, bornes d'erreurs sur des
approximations de distributions.
4. Contenu : Combinatoire élémentaire. Notions de base en gestion des risques. Modélisation de risques
uniques par des variables aléatoires, types de risques et distribution, étude de variables aléatoires habituelles
et de leur pertinence en actuariat. Notions élémentaires de primes : moments d'une variable aléatoire.
Regroupement de risques homogènes et théorème central limite, fonction génératrice des moments et des
probabilités. Modélisation de risques multiples par des variables aléatoires, distributions conjointes, produits
de convolution et sommes aléatoires. Mise à jour de l'information : espérance conditionnelle.
5. Méthodologie: Cours magistral, travaux dirigés
6. Evaluation : Examen écrit ou projet de fin du module.